Question

19．设等比数列{a_n}的公比为q，且|q|＞1，若{a_n}的连续四项构成集合{-24，-54，36，81}，则q=$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由题意和等比数列的性质可得数列的连续四项为-24，36，-54，81，可得公比．

解答 解：∵等比数列{a_n}的公比为q，且|q|＞1，
又{a_n}的连续四项构成集合{-24，-54，36，81}，
∴数列的连续四项为-24，36，-54，81，
∴公比q=$\frac{36}{-24}$=-$\frac{3}{2}$
故答案为：-$\frac{3}{2}$

点评 本题考查等比数列的通项公式，由题意得出数列的四项排布是解决问题的关键，属基础题．