题目内容

(12分)数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…1)求a3、a4并求数列{an}的通项公式(2)设bn=,令  Sn= 求Sn
(1) an=(2) Sn=2-
:(1)a3="2  " a4="4  " 当n=2k-1时,a2k+1=a2k-1+1
∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列,公差d=1
a2k-1=1+(k-1)·1=k∴an=当n=2k时   a2k+2=2·a2k
即数列a2,a4,a6…成等比数列,公比q=2a2k=2·2k-1=2k∴an=
(2)bn=   Sn=1由错位相减得:Sn=2-
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