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已知等差数列
的公差为
，且
，若
，则
为
（ ）
A．12
B．8
C．6
D．4
试题答案
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B
因为
，所以选B．
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设
是正项数列
的前n项和且
（1）求
（2）
如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列
的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式a
n
。
已知二次函数
+
的图象通过原点，对称轴为
，
是
的导函数，且
.
（I）求
的表达式；
（II）若数列
满足
，且
，求数列
的通项公式；
（III）若
，
，是否存在自然数M,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.
（12分）数列｛a
n
｝满足a
1
=1,a
2
=2,a
n+2
=(1+cos
2
)a
n
+sin
,n=1、2、3…1）求a
3
、a
4
并求数列｛a
n
｝的通项公式（2）设b
n
=
,令 S
n
=
求S
n
（本小题满分12分）
已知不等式
为大于2的整数，
表示不超过
的最大整数. 设数列
的各项为正，且满足
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）猜测数列
是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当
时，对任意
b
>0，都有
．
（本小题满分16分）
点,点A1(
x
1,0),A2(
x
,0),…，An(
x
n,0),…顺次为x轴上的点,其中
x
1=
a
（0＜
a
≤1).对于任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{
yn
}的通项公式，并证明它为等差数列；(2)求证：
x
-
x
是常数，并求数列{
x
}的通项公式；(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时
a
的值；若不可能，请说明理由．
是数列
中的第
项.
等差数列{
}前n项和为
。已知
+
-
=0，
=38,则m=_______
关 闭
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的公差为
，且
，若
，则
为的公差为，且，若，则为
，所以选B．，所以选B．
的公差为，且，若，则为，所以选B．
是正项数列
的前n项和且
（2）
的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an。
+
的图象通过原点，对称轴为
，
是
的导函数，且
.
满足
，且
，求数列
，
，是否存在自然数M,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.
)an+sin
,n=1、2、3…1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=
,令 Sn=
求Sn
为大于2的整数，
表示不超过
的最大整数. 设数列
的各项为正，且满足
时，对任意b>0，都有
．
点,点A1(x1,0),A2(x
,0),…，An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a（0＜a≤1).对于任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；(2)求证：x
- x
是常数，并求数列{ x
是数列
中的第 项.
}前n项和为
。已知
+
-
=0，
=38,则m=_______