Question

【题目】设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

令h（x）＝x（2lnx﹣1），g（x）＝ax﹣a＝a（x﹣1），求出函数的导数，根据函数的单调性得到关于a的不等式组，解出即可．

令f（x）＝0，得x（2lnx﹣1）＝ax﹣a，

令h（x）＝x（2lnx﹣1），g（x）＝ax﹣a＝a（x﹣1），

则h′（x）＝2lnx+1，

令h′（x）＝0，解得：x，

故x∈（0，）时，h′（x）＜0，h（x）递减，

x∈（，+∞）时，h′（x）＞0，h（x）递增，

故h（x）min＝h（），h（1）＝﹣1＜0，

若仅存在两个正整数使得，

即保证有两个正整数解，

由题意得：，

解得：4ln2﹣2＜a≤3ln3，

故选：B．