Question

【题目】已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂需要对这些产品的性能进行检测现决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，将700件产品按001，002，…，700进行编号

（1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；（下面摘取了随机数表的第7～9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，抽取的100件产品的安全性能和环保性能的检测结果如下表（横向和纵向分别表示安全性能和环保性能）：

（i）若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为34%，求的值；

（ii）若，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率.

件数		环保性能
		优等	合格	不合格
安全性能	优等	6	20	5
	合格	10	18	6
	不合格	m	4	n

Answer 1

【答案】(1) 163,567,199 ;(2)(i) (ii).

【解析】

（1）在随机数表中找到第8行第4列,依次选出小于700的三位数即得到答案;（2）结合表格中的数据和产品环保性能是优等的概率是34%，求出m的值,然后代入求出n的值,运用枚举法列举出所有的可能性,找出符合条件的可能性,求出概率.

(1)依题意,最先检测的三件产品的编号为163,567,199;

(2) （i）由,得.

,

（ii）由题意: 且，所以满足条件的有：

共12组，且每组出现的可能性相同，其中环保性能为优等的件数比不合格的件数少有共4组,所以环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率为.