题目内容
【题目】荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示．假设现在青蛙在A叶上，则跳四次之后停在A叶上的概率是_________
【答案】
【解析】
先分别求出顺时针、逆时针方向跳的概率，分析跳四次之后停在A叶上，有两种情况：有2次是顺时针方向跳，有2次是逆时针跳，再分别计算对应的概率即可.
解：设按照顺时针跳的概率为p，则逆时针方向跳的概率为2p，
则
，解得p
，即按照顺时针跳的概率为
，则逆时针方向跳的概率为
，
若青蛙在A叶上，则跳四次之后停在A叶上，
则满足四次跳跃中有2次是顺时针方向跳，有2次是逆时针跳，
①若先按逆时针开始从A→B，则剩余3次中有1次是按照逆时针，其余2次按顺时针跳，则对应的概率为
，
②若先按顺时针开始从A→C，则剩余3次中有1次是按照顺时针，其余2次按逆时针跳，则对应的概率为
，
则概率为
，
故答案为:
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