题目内容
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
（1）求S
；
（2）求bn.
（1）求S
； （2）求bn.
（1）20 100（2）bn=n·2n
（1）∵an+1-an-1=0，∴an+1-an=1.
∴数列{an}是以a1=1为首项,d=1为公差的等差数列.
∴S=200×1+
×1="20" 100.
（2）由（1）得an=n,∴nbn+1=2(n+1)bn.∴
=2·
.
∴
是以
=2为首项，q=2为公比的等比数列.
∴
=2×2n-1.∴bn=n·2n.
∴数列{an}是以a1=1为首项,d=1为公差的等差数列.
∴S
=200×1+×1="20" 100.（2）由（1）得an=n,∴nbn+1=2(n+1)bn.∴
=2·.∴
是以=2为首项，q=2为公比的等比数列.∴
=2×2n-1.∴bn=n·2n.
练习册系列答案
相关题目
时,恒有
成立;
且
成立;
.
定义如下：
，且当
时，
，求正整数n．
,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n,有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
