题目内容
定义数列如下:
证明:(1)当
时,恒有
成立;
(2)当
且时,有
成立;
(3)
.
证明:(1)当
时,恒有成立;(2)当
且时,有成立;(3)
.(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）见解析
(1)用数学归纳法进行证明.(略)
(2)由
得:
………
累加得:
又
则
(3)
(2)由
得: ………累加得:
又
则(3)
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的各项都是正数，
，
，
.
的通项公式；⑵求数列
.
(
,且
)，
， 
且
，
为等比数列
和
的通项公式。
中，
（
）.
是等比数列，且
是等差数列，求q, d满足的条件．
的值；
，是否存在一个实数
，使数列
为等差数列？若存在，求出实数
}的前n项和
的前
项和为
，
（
）．
是等比数列，求出数列
，求数列
的前
；
的首项
，公差
，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项。（1）求数列
对任意正整数
均有
成立，求数列
；