Question

【题目】设a，b，c为三个不同的实数，记集合A= ，B= ，若集合A，B中元素个数都只有一个，则b+c=（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.﹣2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，两式相减，得（a﹣b）x1+1﹣c=0，解得x1= ，

同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2= （c≠1），

∵x2= ，

∴ 是第一个方程的根，

∵x1与 是方程x12+ax1+1=0的两根，

∴x2是方程x2+ax+1=0和x2+x+a=0的公共根，

因此两式相减有（a﹣1）（x2﹣1）=0，

当a=1时，这两个方程无实根，

故x2=1，从而x1=1，

于是a=﹣2，b+c=﹣1，

故选：C．