题目内容
【题目】已知圆M：（x﹣1）2+y2= 
，椭圆C： 
+y2=1，若直线l与椭圆交于A，B两点，与圆M相切于点P，且P为AB的中点，则这样的直线l有（ ）
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条
【答案】C
【解析】解：当直线AB斜率不存在时且与圆M相切时，P在x轴上，
故满足条件的直线有两条；
当直线AB斜率存在时，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0），
由 
+y12=1， 
+y22=1，
两式相减，整理得： 
=﹣ 
，
则kAB=﹣ 
，kMP= 
，kMPkAB=﹣1，
则kMPkAB=﹣ =﹣1，解得：x0= 
，
由 ＜ 
，可得P在椭圆内部，
则这样的P点有两个，即直线AB斜率存在时，也有两条．
综上可得，所求直线l有4条．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
