题目内容

【题目】解不等式：0≤x2﹣x﹣2≤4．

【答案】解：由x2﹣x﹣2≥0得x≥2或x≤﹣1①
由x2﹣x﹣2≤4得x2﹣x﹣6≤0
∴﹣2≤x≤3②
由①、②得2≤x≤3或﹣2≤x≤﹣1
∴不等式的解集为[﹣2，﹣1]∪[2，3]
【解析】将不等式0≤x2﹣x﹣2≤4看成两个不等式x2﹣x﹣2≥0，x2﹣x﹣2≤4，分别根据一元二次不等式进行求解，最后求交集即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．

练习册系列答案
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（1）证明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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A.
B.（﹣∞，3]
C.（﹣∞，6]
D.

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写出曲线的极坐标的方程以及曲线的直角坐标方程；

若过点（极坐标）且倾斜角为的直线与曲线交于， 两点，弦的中点为，求的值.

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（1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率；
（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

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A.
B.
C.
D.

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（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（2）在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50，60）内的概率．

5
6
7
8
9

3 4
1 2 3 4 5 6 7 8

【题目】某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3﹣x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入﹣生产成本﹣促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

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