题目内容
【题目】已知a，b为正实数，且 
，若a+b﹣c≥0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为（ ）
A.
B.（﹣∞，3]
C.（﹣∞，6]
D.
【答案】A
【解析】解：a，b都是正实数，且a，b满足 
①，
则a+b=（a+b） 
（ 
）= 
（3+ 
+ 
）
≥ （3+2 
）= 
+ 
，
当且仅当 
即b= a②时，等号成立．
联立①②解得a= 
，b= 
，故a+b的最小值为 + ，
要使a+b﹣c≥0恒成立，只要 + ﹣c≥0，即c≤ + ，故c的取值范围为（﹣∞， + ]．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了基本不等式的相关知识点，需要掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
才能正确解答此题．
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