题目内容
【题目】圆锥的轴截面SAB是边长为4的正三角形（S为顶点），O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AM⊥MP，则点P形成的轨迹长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：过M作MP3⊥AM交AB于P3 ， 过P3作P1P2⊥AB交圆锥底面圆周为P1 ， P2 ，
则P1P2⊥平面AMP3 ， ∴AM⊥P2P1 ， 即P点轨迹为线段P1P2 ．
∵△SAB是边长为4的等边三角形，∴AO=2，SO=2 
，∴OM= 
= ．
∵∠AMP3=90°，∴OM2=AOOP3 ， 解得OP3= 
．
∴P1P2=2 
= 
．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用旋转体（圆柱、圆锥、圆台）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球．
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【题目】某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[40，50） | 2 | 0.04 |
[50，60） | 3 | 0.06 |
[60，70） | 14 | 0.28 |
[70，80） | 15 | ② |
[80，90） | ① | 0.24 |
[90，100] | 4 | 0.08 |
合计 | ③ | ④ |
（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
