题目内容
如果关于x的方程ax+=3在区间(0,+∞)上有且仅有一个解,那么实数a的取值范围为________.
a≤0或a=2
由ax+=3,得a=-.
令t=,则f(t)=3t-t3,t∈(0,+∞).
用导数研究f(t)的图象,得fmax(t)=2,当x∈(0,1)时,f(t)递增,当x∈(1,+∞)时,f(t)递减,所以a≤0或a=2.
令t=,则f(t)=3t-t3,t∈(0,+∞).
用导数研究f(t)的图象,得fmax(t)=2,当x∈(0,1)时,f(t)递增,当x∈(1,+∞)时,f(t)递减,所以a≤0或a=2.
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