题目内容

已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1.
(1)求ab
(2)求f(x)的单调区间.
(1)(2)在区间和(1,+∞)上,函数f(x)为增函数;
在区间上,函数f(x)为减函数.
(1)由已知,可得f(1)=1-3a+2b=-1,①又f′(x)=3x2-6ax+2b
f′(1)=3-6a+2b=0.②由①②解得
(2)由(1)得函数的解析式为f(x)=x3x2x.
由此得f′(x)=3x2-2x-1.
根据二次函数的性质,
x<-x>1时,f′(x)>0;
当-<x<1时,f′(x)<0.
因此,在区间和(1,+∞)上,函数f(x)为增函数;
在区间上,函数f(x)为减函数.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网