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等差数列{a
n
}中,a
1
=
,d>0且从第10项开始每项都大于1,则公差d的取值范围是____________________.
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(
]
<d≤
.
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对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的“滞点”.已知函数f ( x ) =
.
(I)试问
有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;
(II)已知数列
的各项均为负数,且满足
,求数列
的通项公式;
(III)已知
,求
的前项和
.
在数列{a
n
}中,
,当
时,其前
项和
满足
(1) 求:
;
(2) 设
,求数列{
}的前项和
.甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践,对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究,得到如下两个不同的信息图.(A)图表明:从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡;(B)图表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.
请你根据提供的信息解答下列问题:
(1)第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少?
(2)哪一年的规模最大?为什么?
已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,
、
、
也成等差数列,则△ABC的形状为________________.
已知数列{a
n
}满足2a
n+1
=a
n
+a
n+2
(n∈N
*
),它的前n项和为S
n
,且a
3
=10,S
6
=72.若b
n
=
a
n
-30,求数列{b
n
}的前n项和的最小值.
假设某市2008年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米?
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?(参考数据:1.08
4
≈1.36,1.08
5
≈1.47,
1.08
6
≈1.59)
若一等差数列的第5项等于10,第10项等于5,则首项a
1
=_________,公差d=_________.
求数列
的前n项和
.
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