题目内容
（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
．（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前项和．求证：
．
的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列和的通项公式；（2）若
，为数列的前项和．求证：．(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) （1）由
，令
，则
，又
，所以
．…1分
当
时，由，可得
．即
．…3分
所以是以为首项，
为公比的等比数列，于是
．………5分
数列为等差数列，公差
,可得．…………7分
（2）从而
．
∴
…………10分
∴
．
从而． …………………………………………13分
，令，则，又，所以．…1分当
时，由，可得．即．…3分所以
是以为首项，为公比的等比数列，于是．………5分数列
为等差数列，公差,可得．…………7分（2）从而
．∴
…………10分∴
． 从而
． …………………………………………13分
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，曲线
与直线
的交点为
(异于原点
)，在曲线
上取一点
，过点
作
平行于
轴，交直线
于点
，过点
平行于
轴，交曲线
，接着过点
作
平行于
，过点
平行于
，如此下去，可以得到点
，
，…,
,… . 设点
，
.
表示
，并证明
； 
，且
（
）；
时，求证：
（
，当
时，其前
项和
满足
；
，求数列｛
｝的前项和
、
、
也成等差数列,则△ABC的形状为________________.
,a1=2,求数列{an}的通项公式.
；
的前n项和
.