题目内容
【题目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合C={x|（x﹣m）（x﹣m﹣9）＜0}
（1）求A∩B；
（2）若AC，求实数 m的取值范围．
【答案】
（1）解：∵A={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|﹣1＜x＜6}，
集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x≥ 
，或x≤ 
}，
∴A∩B={x|﹣1＜x≤ ，或 ≤x＜6}．
（2）解：∵集合C={x|（x﹣m）（x﹣m﹣9）＜0}={x|m＜x＜m+9}，AC，
∴ 
，
解得﹣3≤m≤﹣1．
∴m的取值范围是{m|﹣3≤m≤﹣1}．
【解析】（1）由A={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|﹣1＜x＜6}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x≥ ，或x≤ }，能求出A∩B．（2）由AC，建立不等式组，能求出m的取值范围．
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