题目内容
（本小题满分14分
）
若由数列
生成的数列
满足对任意的
其中
，则称数列为“Z数列”。
（I）在数列中，已知
，试判断数列是否为“Z数列”；
（
II）若数列是“Z数列”，
（III）若数列是“Z数列”，设
求证
）若由数列
生成的数列满足对任意的其中，则称数列为“Z数列”。（I）在数列
中，已知，试判断数列是否为“Z数列”；（
II）若数列是“Z数列”，（III）若数列
是“Z数列”，设求证（1）是（2）
（3）略
（3）略（I）因为
所以
………………2分
所以
所以
是“Z数列”。 ………………4分
（II）因为
， ………………6分
所以
，
又
………………8分
（III）因为
，
………………10分
又
，
所以
………………12分
所以
………………14分
所以
………………2分所以
所以
是“Z数列”。 ………………4分（II）因为
， ………………6分所以
， 又
………………8分（III）因为
，………………10分
又
，所以
………………12分所以
………………14分
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，存在实数
，使得对于任意实数
，总有
恒成立。
,且对任意
,有
，求{an}的通项公式；
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
，……，求证：
。
，且
1，
是一个递增的等差数列
的前三项，
的值
满足
.是否存在等差数列
,使得数列
对一切正整数
成立? 证明你的结论. 
中有两项
和
，满足
、
，则该数列前mk项之和是
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当
为大于1的正整数时，该数列为
为等差数列，若
，
（
，
），则
.
（
，
，
，
= .
中，
是其前
项和，若
，
，
，
，则
_______________，
_______________．
为等差数列的连续三项，则
的值为（ ） 