题目内容

(本小题满分14分
若由数列生成的数列满足对任意的其中
,则称数列为“Z数列”。
(I)在数列中,已知,试判断数列是否为“Z数列”;
II)若数列是“Z数列”,
(III)若数列是“Z数列”,设求证
(1)是(2)(3)略
(I)因为
所以      ………………2分
所以
所以是“Z数列”。                        ………………4分
(II)因为

,                                                ………………6分
所以,                                     
                     ………………8分
(III)因为

………………10分

所以           ………………12分
所以 ………………14分
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