题目内容
(本小题满分14分)
若由数列生成的数列满足对任意的其中
,则称数列为“Z数列”。
(I)在数列中,已知,试判断数列是否为“Z数列”;
(II)若数列是“Z数列”,
(III)若数列是“Z数列”,设求证
若由数列生成的数列满足对任意的其中
,则称数列为“Z数列”。
(I)在数列中,已知,试判断数列是否为“Z数列”;
(II)若数列是“Z数列”,
(III)若数列是“Z数列”,设求证
(1)是(2)(3)略
(I)因为
所以 ………………2分
所以
所以是“Z数列”。 ………………4分
(II)因为
, ………………6分
所以,
又 ………………8分
(III)因为,
………………10分
又,
所以 ………………12分
所以 ………………14分
所以 ………………2分
所以
所以是“Z数列”。 ………………4分
(II)因为
, ………………6分
所以,
又 ………………8分
(III)因为,
………………10分
又,
所以 ………………12分
所以 ………………14分
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