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已知数列
为等差数列,若
,
(
,
),则
.
类比等差数列的上述结论,对等比数列
(
,
),若
,
(
,
),则可以得到
=
.
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略
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(本小题满分14分)
(理)已知数列{a
中,a
=5且a
=3a
(n≥2)
(1)求a
的值.
(2)设b
=
,是否存在实数λ,使数列{b
为等差数列,若存在请求其通项b
,若不存在请说明理由.
设数列
的前
项和为
,对一切
,点
在函数
的图象上.
(1)求
a
1
,
a
2
,
a
3
值,并求
的表达式;
(2)将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内所有项之和,并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(3)设
为数列
的前
项积,是否存在实数
,使得不等式
对一切
都成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(14分)已知数列
的前n项和为
,
,
,等差数列
中
,且
,又
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和T
n
.
(本小题满分14分
)
若由数列
生成的数列
满足对任意的
其中
,则称数列
为“Z数列”。
(I)在数列
中,已知
,试判断数列
是否为“Z数列”;
(
II)若数列
是“Z数列”,
(III)若数列
是“Z数列”,设
求证
设数列
的前
项和为
,且
,数列
为等差数列,公差大于0,且
是方程
的两个实根
(1) 求数列
、
的通项公式; (2) 若
,求数列
的前
项和
若数列
中,
(
),那么此数列
的
最大项的值为
A.107
B.108
C.
D.109
当
成等差数列时,有
,当
成等差数列时,有
,当
成等差数列时,有
,由此归纳:当
成等差数列时,有
,如果
成等比数列,类比上述方法归纳出的等式为
。
已知数列
满足
=2,
,则
的值为.( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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