题目内容

已知向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•（2
a
+
b
）=（　　）
A．32B．16C．0D．-16
∵向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°=4×4×(-
1
2
)=-8．
∴
b
•(2
a
+
b
)=2
a
•
b
+
b
2=2×（-8）+42=0．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若
a
•
b
=
2
2
，求
a
与
b
的夹角；
（2）若
a
与
b
的夹角为135°，求|
a
+
b
|．
点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则
PA
•
PC1
的取值范围是（　　）
A．[-1，-
1
4
]		B．[-
1
2
，-
1
4
]		C．[-1，0]D．[-
1
2
，0]
椭圆G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
2
；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
3
3
)、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
AH
•
AB
=______．
若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，则2
a
•(
a
+2
b
)=______．
已知向量
a
=(cosx，4sinx-2)，
b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，设函数f(x)=
a
•
b

（1）求函数f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
2
，求a的值．
已知向量
a
=（sinx+cosx，2），
b
=（1，sinxcosx），设f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．
已知向量，向量，则的最大值是                   。

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