题目内容

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若
a
•
b
=
2
2
，求
a
与
b
的夹角；
（2）若
a
与
b
的夹角为135°，求|
a
+
b
|．
（1）设
a
与
b
的夹角为θ，则cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
…（4分）
因θ∈[0°，180°]，所以θ=60°，故
a
与
b
的夹角为60°…（6分）
（2）因
a
与
b
的夹角为135°，所以
a
•
b
=|
a
||
b
|cos135°=-1…（8分）
所以|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=
a
2-2+
b
2=1…（11分）
所以|
a
+
b
|=1…（12分）
练习册系列答案
相关题目
已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。   
（本题13分）设函数，
      
            其中   
(1)求的最小正周期和最大值；(2)求的单调递增区间。
已知|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
2
，求：
（1）
a
与
b
的夹角；
（2）
a
-
b
与
a
+
b
的夹角的余弦值．
若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则
c
与
b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
已知|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+
b
)•
a
=0，则向量
b
与
a
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，则
a
与
b
的夹角θ为______．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，若
a
⊥(2
a
-
b
)，则k等于（　　）
A．6B．-6C．12D．-12
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•（2
a
+
b
）=（　　）
A．32B．16C．0D．-16

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