题目内容

若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，则2
a
•(
a
+2
b
)=______．
∵向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，
∴2
a
=（8，4，-8），(
a
+2
b
)=（4，2，-4）+（2，-6，4）=（6，-4，0），
∴2
a
•(
a
+2
b
)=（8，4，-8）•（6，-4，0）=48-16+0=32，
故答案为 32．
练习册系列答案
相关题目
已知|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+
b
)•
a
=0，则向量
b
与
a
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
已知O坐标原点，点M（1，-2），点N（x，y）
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
，则
OM
•
ON
的最大值为______．
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•（2
a
+
b
）=（　　）
A．32B．16C．0D．-16
已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
）．记f（x）=
m
•
n

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）求当x∈（0，π）时，函数f（x）的值域．
在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M为斜边AB的中点，则
AB
•
MC
的值为（　　）
A．1B．10C．
5
D．6
（1）已知向量
a
，
b
，计算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
与
b
的夹角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心且直线BD相切的圆内运动，，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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