题目内容
18．i为虚数单位，则${（{\frac{1+i}{1-i}}）^7}$=-i．分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{1+i}{1-i}$，则答案可求．
解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+2i+{i}^{2}}{2}=i$，
∴${（{\frac{1+i}{1-i}}）^7}$=i7=i6•i=-i．
故答案为：-i．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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8．i是虚数单位，复数$\frac{2-2i}{1+i}$=（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 2i | D． | -2i |
6．一简单多面体的三视图如图所示，则该简单多面体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{{3+\sqrt{2}}}{6}$ | C． | $\frac{{5+\sqrt{2}}}{6}$ | D． | $\frac{7}{6}$ |
若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为4，三棱锥D-BCE的体积为$\frac{8}{3}$．