椭圆+ =1的焦点为F1.F2.点P为其上的动点.当∠F1PF2为钝角时.点P横坐标的取值范围是? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆

+

=1的焦点为F₁、F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P横坐标的取值范围是？

－

<x₀<

设P点横坐标为x₀,则|PF₁|=a+ex₀=3+

x₀,|PF₂|=a－ex₀=3－

x₀.∠F₁PF₂为钝角，当且仅当|F₁F₂|²－|PF₁|²－|PF₂|²>0,解之即得－

<x₀<

.

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，
（1）求椭圆方程；
（2）若过点

与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线

的图象恒过定点A。若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，当

有最小值时，椭圆

的离心率为。

(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(－2,－

)的椭圆C的标准方程；
(2)对(1)中的椭圆C,设斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M,证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上；
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.

已知P、Q是椭圆C：

上的两个动点，

是椭圆上一定点，

是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；

已知A（1，1）为椭圆

=1内一点，F₁为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点

求｜PF₁｜+｜PA｜的最大值和最小值.

方程4x²+Ry²=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则R的取值范围是

A．R>0	B．0<R<2
C．0<R<4	D．2<R<4

点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆

上运动, 则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程是 .