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(本小题满分10分)
已知函数
.
(I)求
的单调区间;
(II)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
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解:(1)
在
上单调递增,在
上单调递减
(2)
略
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设函数
(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的
都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直:
已知函数
(
)(
为自然对数的底数)
(1)求
的极值
(2)对于数列
,
(
)
① 证明:
② 考察关于正整数
的方程
是否有解,并说明理由
已知函数f(x)=x
2
+ln x-1.
(1)求函数f(x)在区间[1,e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值;
(2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x
3
的图象的下方
(3)(理)求证:[f′(x)]
n
-f′(x
n
)≥2
n
-2(n∈N
*
)
已知函数
.
.
(I)当
时,求曲线
在
处的切线方程(
);
(II)求函数
的单调区间.
不等式
恒成立,则
的最小值为 .
过点Q(1,0)且与曲线y=切线的方程是( )
A.y=-2x+2
B.y=-x+1
C.y=-4x+4
D.y=-4x+2
已知函数
的导函数为
,且
,如果
,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
关 闭
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