题目内容
已知函数
(
)（
为自然对数的底数）
（1）求
的极值
（2）对于数列
,
(
)
① 证明:
② 考察关于正整数
的方程
是否有解，并说明理由
()（为自然对数的底数）（1）求
的极值（2）对于数列
, ()① 证明:
② 考察关于正整数
的方程是否有解，并说明理由（1）
得
或
易得在
，
,
,
, 
（2）① 当
时，
，
由（1）知
，从而
② 由，得
，
因
,得 
而
为整数，所以
即方程无解
得或易得
在，,, , （2）① 当
时，，由（1）知
，从而② 由
，得，因
,得 而
为整数，所以即方程
无解略
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时,求函数
的单调区间;
在
是单调函数,求实数
的取值范围．
，
处的切线方程；
在区间（0，1）内均存在零点。
.
的单调区间；
恒成立，求实数a的取值范围．
.
时，求
的极值
时，讨论
的单调性。
（
，
，其中无理数
）
的单调区间；
，在（1，2）上为单调递
的减区间是
．
、
的值；
且与曲线
相切的切线方程；
是否存在与曲线
．
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．