题目内容
已知函数
(
)(
为自然对数的底数)
(1)求
的极值
(2)对于数列
,
(
)
① 证明:
② 考察关于正整数
的方程
是否有解,并说明理由



(1)求

(2)对于数列



① 证明:

② 考察关于正整数



(1)
得
或
易得
在
,
,
,
, 
(2)① 当
时,
,
由(1)知
,从而
② 由
,得
,
因
,得 
而
为整数,所以
即方程
无解



易得







(2)① 当


由(1)知


② 由


因


而


即方程

略

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