题目内容
（5分）（2011•湖北）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（ ）
| A．1升 | B． 升 | C． 升 | D． 升 |
B
试题分析：设出竹子自上而下各节的容积且为等差数列，根据上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升列出关于首项和公差的方程，联立即可求出首项和公差，根据求出的首项和公差，利用等差数列的通项公式即可求出第5节的容积．
解：设竹子自上而下各节的容积分别为：a1，a2，…，a9，且为等差数列，
根据题意得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，
即4a1+6d=3①，3a1+21d=4②，②×4﹣①×3得：66d=7，解得d=
，把d=
代入①得：a1=
，则a5=
+（5﹣1）=
．故选B
点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道中档题．
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的前
项和记为
，
，
．
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
的前n项和为
，已知
，
，则
（ ）
[
－
＝2，则S2014的值等于 ( )
，定义
为
，则数列
中，
，则此数列的前20项和等于（ ）
的前
项和为
，若
，则
的值是（ ）
｝的通项公式
,则
等于( )