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等差数列
的前n项和为
,已知
,
,则
( )
A.2014
B.4028
C.0
D.
[
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A
试题分析:
,两式相加得
,解得
,即数列
为常数列,故
2014
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已知各项均不相等的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
=15,且a
3
+1为a
1
+1和a
7
+1的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式与前n项和S
n
;
(2)设T
n
为数列{
}的前n项和,问是否存在常数m,使T
n
=m[
+
],若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
已知等差数列
的公差
,且
成等比数列,则
的值是_______.
已知数列{
}满足
+
=2n+1 (
)
(1)求出
,
,
的值;
(2)由(1)猜想出数列{
}的通项公式
,并用数学归纳法证明.
给定数列
(1)判断
是否为有理数,证明你的结论;
(2)是否存在常数
.使
对
都成立? 若存在,找出
的一个值, 并加以证明; 若不存在,说明理由.
设数列
是等差数列,数列
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
.
(1)求数列
,数列
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
.
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且对任意的
,都有
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,且c
n
=a
n
b
n
,求数列
的前
项和
;
(3)在(2)的条件下,是否存在整数
,使得对任意的正整数
,都有
,若存在,求出
的值;若不存在,试说明理由.
(5分)(2011•湖北)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为( )
A.1升
B.
升
C.
升
D.
升
已知数列
,若
,记
为
的前
项和,则使
达到最大的
值为( )
A.13
B.12
C.11
D.10
关 闭
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