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(本小题共12分)如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的菱形,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点,求异面直线OC与MN所成角的余弦值。
试题答案
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解:连结BD、AC交与点
,连结M
,则M
为异面直线OC与MN所成的角。
中
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(本小题14分)
如图,在直三棱柱
中,
,点
在边
上,
。
(1)求证:
平面
;
(2)如果点
是
的中点,求证:
平面
.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱
中,已知
,
,
,
,
分别为
、
的中点.
(I)证明:
平面
;(II)求二面角
的大小.
( 本小题满分12分)
(普通中学做)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 为矩形,AB=8,AD=4
,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60
求PA与底面ABCD所成角的大小.
(本题满分14分)如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥面ABCD,∠PAD=45°,空间一点E在平面ABCD上的射影是点B,且PB⊥面AEC.
(1)求直线AD与平面AEC所成的角的正切值;
(2)若F是AP的中点,求直线BF与CE所成角.
((10分)如图所示,在四棱锥
P
—
ABCD
中,底面为直角梯形,
AD
∥
BC
,
∠
BAD
=90°,
PA
⊥底面
ABCD
,且
PA
=
AD
=
AB
=2
BC
,
M
、
N
分别为
PC
、
PB
的中点.
(1)求证:
PB
⊥
DM
;
(2)求
BD
与平面
ADMN
所成的角.
在空间中,下列命题正确的个数为( )
(1)有两组对边相等的四边形是平行四边形 (2)四边相等的四边形是菱形
(3)平行于同一条直线的两条直线平行 (4)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如右图所示,则该凸多面体的体积
( )
A.
B.1
C.
D.
设
,
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题正确的是
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
关 闭
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