题目内容
（本小题13分）
如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
⑴求直线
和
所成角的余弦值；
⑵求二面角
平面角的余弦值.
如图，四棱锥
的底面为正方形，平面，且，，，分别是线段，的中点.⑴求直线
和所成角的余弦值；⑵求二面角
平面角的余弦值.
解：如图以
为原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴.则
，
，
，
，
，
.
⑴
……6分
⑵设平面
的法向量为
.
平面
的法向量为
，由
，
.
令
，则
，∴
即二面角
平面角的余弦值为.……13分
为原点，为轴，为轴，为轴.则，，，，，.⑴
……6分⑵设平面
的法向量为.平面
的法向量为，由，.令，则，∴即二面角平面角的余弦值为.……13分
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.
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60
的各棱长都为
，
为棱
上的动点．
时，求证：
； 
，求二面角
的大小； 
到平面
的距离．
，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
B．
C．
D．
( )
