题目内容
【题目】如图,B是AC的中点,,P是平行四边形BCDE内(含边界)的一点,且
.有以下结论:
①当x=0时,y∈[2,3];
②当P是线段CE的中点时,;
③若x+y为定值1,则在平面直角坐标系中,点P的轨迹是一条线段;
④x﹣y的最大值为﹣1;
其中你认为正确的所有结论的序号为_____.
【答案】②③④
【解析】
利用向量共线的充要条件判断出①错,③对;利用向量的运算法则求出,求出x,y判断出②对,利用三点共线解得④对
对于①当,据共线向量的充要条件得到P在线段BE上,故1≤y≤3,故①错
对于②当P是线段CE的中点时,
故②对
对于③x+y为定值1时,A,B,P三点共线,又P是平行四边形BCDE内(含边界)的一点,故P的轨迹是线段,故③对
对④,,令
,则
,当
共线,则
,当
平移到过B时,x﹣y的最大值为﹣1,故④对
故答案为②③④
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练习册系列答案
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【题目】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y(万元)的几组对照数据:
x(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(万元) | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)若知道y对x呈线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技术改造后,使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:,
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