Question

【题目】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:

x（年）	2	3	4	5	6
y（万元）	1	2.5	3	4	4.5

（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:，.

Answer 1

【答案】（1）（2），能

【解析】

(1)先计算,再代入公式进行计算即可.

(2)代入到(1)中所求的方程,再判断即可.

（1）根据所给表格数据计算得,, , ,

,,所以,y关于x的线性回归方程为.

（2）由（1）得,当时,,即技术改造后的10年的维修费用为8.1万元,相比技术改造前,该型号的设备维修费降低了0.9万元.