题目内容
．如图，在平面直角坐标系
中，
，
，
，
，设
的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点
在圆
上，使
的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.
中，，，，，设的外接圆圆心为E．（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.解：（1）直线
方程为
，圆心
，半径
.
由题意得
，解得
……6分
（2）∵
，
∴当
面积为
时，点
到直线的距离为
，
又圆心E到直线CD距离为
(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径
，解得
，
此时，⊙E的标准方程为
14分
方程为，圆心，半径.由题意得
，解得……6分（2）∵
，∴当
面积为时，点到直线的距离为，又圆心E到直线CD距离为
(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径，解得，此时，⊙E的标准方程为
14分略
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及抛物线
，若抛物线上点
满足
，则
到点
的距离比它到直线
的距离小1，则
中，设点
，以线段
为直径的圆经过原点
.
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论.
的大小有关
:
，定点
，动点
到直线
的距离的2倍. 
的轨迹
的方程；
为轨迹
长为半径作圆
可作圆
,
（
，
为切点），求四边形
面积的最大值．
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
．
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．
，
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，
为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为 