题目内容
若点
到点
的距离比它到直线
的距离小1，则点的轨迹方程是（ ）
到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
B
C
根据题意，点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．由抛物线的定义与标准方程，不难得到P点的轨迹方程．
解答：解：∵点P到点（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，
∴将直线x+5=0右移1个单位，得直线x+4=0，即x=-4，
可得点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．
根据抛物线的定义，可得点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线．
设抛物线方程为y2=2px，可得p/2=4，得2p=16，
∴抛物线的标准方程为 y2=16x，即为P点的轨迹方程．
故选：C.
根据题意，点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．由抛物线的定义与标准方程，不难得到P点的轨迹方程．
解答：解：∵点P到点（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，
∴将直线x+5=0右移1个单位，得直线x+4=0，即x=-4，
可得点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．
根据抛物线的定义，可得点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线．
设抛物线方程为y2=2px，可得p/2=4，得2p=16，
∴抛物线的标准方程为 y2=16x，即为P点的轨迹方程．
故选：C.
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是椭圆
上一动点，点
是点
在
轴上的射影，坐标平面
内动点
（
为坐标原点），设动点
．
的直线
交曲线
，
两点，且
，点
，求直线
的方程．
、
分别是双曲线
的左、右焦点，斜率为
且过
与
的右支交于点
，若
，则双曲线
，求此椭圆的标准方程。
的焦点在x轴上，且离心率e=
，则m的值为（ ）
中，
，
，
，
，设
的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
在圆
上，使
的面积等于12的点
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
的轨迹
的方程；
、
是(I)中
，过
的垂线，垂足分别为
．证明：直线
过定点
，且
为定值．
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。