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如图,
分别为
边
的中点,直线
交
的外接圆于
两点,若
,证明:
(1)
;
(2)
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见解析
(1)
,
(2)
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(本题满分12分)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC。
(1)求证:FB=FC;
(2)若AB是△ABC的外接圆的直径,∠EAC =120°,BC=6,求AD的长。
如图,
是⊙
的一条切线,切点为
,
,
,
都是⊙
的割线,
已知
.
求证:
(1)
;
(2)
.
如图,△
内接于⊙
,
,直线
切⊙
于点
,弦
,
相交于点
.
(Ⅰ)求证:△
≌△
;
(Ⅱ)若
,求
长.
(几何证明选讲选作题)如图,梯形
中,
为中位线,对角线
、
与
分别交于
、
,如果
则
.
如图,
,
分别为
的边
,
上的点,且不与
的顶点重合。已知
的长为
,
,
的长是关于
的方程x
2
-14x+mn=0的两个根。
(Ⅰ)证明:
,
,
,
四点共圆;
(Ⅱ)若
,且
,求
,
,
,
所在圆的半径。
选修4-1:几何证明选讲
如图所示,设
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
,
边上有一点
,满足
组成等比数列。求证:
平分
。
如图,已知
中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作
,垂足为E,连结OE。若
,分别求AB,OE的长。
(几何证明选讲选做题)如图所示,AC和AB分别是圆O的切线,B、C 为切点,且OC = 3,AB = 4,延长AO到D点,则△ABD的面积是___________.
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