已知圆O:x2+y2=13.过点(1.2)作直线交圆O于A.B两点.则AB的最小值为4$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知圆O：x²+y²=13，过点（1，2）作直线交圆O于A，B两点，则AB的最小值为4$\sqrt{2}$．

分析由条件根据直线和圆相交的性质，得到当OM⊥AB时，AB最小，由此利用勾股定理求得AB的最小值．

解答解：由于点M（1，2）在圆O：x²+y²=13的内部，故当OM⊥AB时，AB最小，
此时，OM=$\sqrt{5}$，半径R=$\sqrt{13}$，∴AB=2$\sqrt{{R}^{2}{-OM}^{2}}$=2$\sqrt{8}$=4$\sqrt{2}$，
故答案为：4$\sqrt{2}$．

点评本题主要考查直线和圆相交的性质，得到当OM⊥AB时，AB最小，是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	x-y-3=0		B．	x+y+1=0或2x+y=0
	C．	x-y-3=0或2x+y=0		D．	x+y+1=0或x-y-3=0或2x+y=0

15．已知a=0.2^-0.2，b=log_0.52，c=$\frac{\root{3}{2}}{2}$，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

12．计算：
（1）[（$\frac{1}{2}$）^-3-8${\;}^{\frac{2}{3}}$]÷（$\root{4}{16}$-2⁰）；
（2）log₂25•log₃8•log₅9．

19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦距为10．

9．

已知圆C过点P（0，5），Q（4，3），且圆心C在直线x-y+3=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）如图，过点P（4，0）做直线l与圆O：x²+y²=25交于点A，B，与圆C交于点M，N，若AB=MN，求直线l的方程．

16．下列各函数中，图象完全相同的是（　　）

	A．	y=2lgx和y=lgx²		B．	y=$\frac{\|x-1\|}{x-1}$和y=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x∈（-∞，1）}\\{1，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$
	C．	y=$\frac{{x}^{2}}{x}$和y=x		D．	y=x-3和y=$\sqrt{（x-3）^{2}}$

13．已知α是第三象限角，f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）tan（-α+π）}{tan（α-2π）sin（-α-π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（$α-\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）．

14．已知等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）的全面积为S，求其内接正四棱柱的体积．

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