Question

18．已知y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$定义域为[2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0求解三角不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0}\\{cosx-\frac{1}{2}≥0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0}\\{cosx≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，解得：2kπ≤x$≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z．
∴函数y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$定义域为[2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．
故答案为：[2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．