若tan=-3.则$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=( )A．-1B．1C．-2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-3，则$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

分析由条件利用两角和差的正切公式求得tanθ，再利用二倍角的余弦、正弦公式化简所给的式子，可得结果．

解答解：∵tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ×1}$=-3，∴tanθ=2，
则$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=$\frac{2sinθcosθ}{1+{2cos}^{2}θ-1}$=tanθ=2，
故选：D．

点评本题主要考查两角和差的正切公式，二倍角的余弦、正弦公式的应用，属于基础题．

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π²

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