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已知
是等差数列，
.
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由等差数列的性质可以得到
，所以
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已知{a
n
}是
等比数列，a
1
=2，a
3
=18，{b
n
}是等差数列b
1
=2，b
1
+b
2
+b
3
+b
4
=a
1
+a
2
+a
3
＞20
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（3）设P
n
=b
1
+b
4
+b
7
+…+b
3n
－
2
，Q
n
=b
10
+b
12
+b
14
+…+b
2n+8
，其中n="1," 2……，试比较P
n
与Q
n
的大小并证明你的结论。
数列
中,
且满足
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
求
的解析式;
（Ⅲ）设计一个求
的程序框图.
已知关于
x
的方程
x
2
－3
x
＋
a
=0和
x
2
－3
x
＋
b
=0(
a
≠
b
)的四个根组成首项为
的等差数列，求
a
＋
b
的值.
已知等差数列
的首项为
a
，公差为
b
，等比数列
的首项为
b
，公比为
a
，其中
a
，
b
都是大于1的正整数，且
．
（1）求
a
的值；
（2）若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求
b
的值；
（3）令
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）
A．－24
B．84
C．72
D．36
在平面直角坐标系上，设不等式组
（
）
所表示的平面区域为
，记
内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.
（Ⅰ）求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，数列
的前
项和
,是否存在自然数m？使得对一切
，
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
已知数列
的首项
，前
项和为
，且
．
（1）求数列
的通项；
（2）令
，求函数
在
处的导数
．
弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有 （ ）
A．3
B．4
C．8
D．9
关 闭
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是等差数列，
.是等差数列， .
，所以，所以
是等差数列， .，所以
中,
且满足
求
的解析式;
的等差数列，求a＋b的值.
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且
．
，总存在
，使得
成立，求b的值；
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
（
）
，记
.
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；
的前
项和为
，数列
的前
,是否存在自然数m？使得对一切
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
的首项
，前
项和为
，且
．
，求函数
在
处的导数
．