题目内容
【题目】某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析．随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数学分数x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？
（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩。
（附
)
【答案】（1）见解析；（2）
（3）67
【解析】
（1）画出散点图，结合图象判断即可；
（2）求出相关系数，求出回归方程即可；
（3）代入x的值，求出y的预报值即可．
（1）画出散点图：
通过图象物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关性；
（2）
（60+70+80+85+90+95）＝80，
（72+80+88+90+85+95）＝85，
故
0.6，
37，
故回归方程是：y＝0.6x+37；
（3）x＝50时，解得：y＝67，
数学成绩为50，预测这位同学的物理成绩是67．
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