题目内容
如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值
解：取BC的中点D，连结PD，AD，∵ PB =PC，∴ PD⊥BC
∵ PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC
∴ ∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角
∵ PB = PC = BC =" 6" ，∴ PD =
sin∠PDA=
即二面角P-BC-A的正弦值是
解析
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中，
∥
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
∥
，
是
⊥平面
（如图）.
时，求证：
；
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
，求
的余弦值．
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
；
为底面的棱柱被平面
所截而得，已
知
平面
，
，
，
，
为
的中点,
面
．
的长；
面
；
相交所成锐角二面角的余弦值．
=BC，PA=AB。
图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：
）
图中连结
，证明：
