题目内容
已知几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积。单位：cm
图（1）
解：由图知此正三棱柱高为，底面正三角形的高为，可求得底面边长所以
解析
(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，. （Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；（Ⅱ）求的最大值及此时的值.
（本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。
(本小题12分)
如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值
如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．
（（本小题满分12分）已知几何体的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：（1）异面直线与所成角的余弦值；（2）二面角的正弦值；（3）此几何体的体积的大小.
（本小题满分12分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小;（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.
（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．（Ⅰ）在棱上是否存在点使？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；（Ⅱ）求截面与底面所成锐二面角的正切值；（Ⅲ）求点到截面的距离．
，底面正三角形的高为
，可求得底面边长
，底面正三角形的高为，可求得底面边长
中，
是正三角形，
，
. 
表示成关于
的函数；
是等腰直角三角形，
分别为
的中点，将△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好为
的中点，得到图（2）。
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积。
，求四棱锥P-ABCD的体积．
的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：
与
所成角的余弦值；
的正弦值；
的大小.
BQ并说明理由.
中，
分别是
的中点,
．
上是否存在点
使
？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
与底面
所成锐二面角的正切值；
到截面