题目内容
(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点。
(2)A1C⊥面AB1D1;
(3)求
证明:(1)连结,设
连结,是正方体
是平行四边形且 2分
又分别是的中点,且
是平行四边形
面,面
面 4分
(2)面
又, 6分
同理可证,
又
面 9分
(3)直线AC与平面所成的角实际上就是正四面体ACB1D1的一条棱与一个面所成的角,余弦值为,从而正切值为。 13分
解析
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