题目内容
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
∥，
，
是的中点．沿将梯形翻折，使平面
⊥平面
（如图）.
（I）当
时，求证：
；
（II）若以、
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（III）当取得最大值时，求二面角
的余弦值．
（1）略
（2）时有最大值为
．
（3）所求二面角D-BF-C的平面角为钝角，所以此二面角的余弦值为－
．
解析
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的侧面
垂直于底面
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
求
的值；
中， E是
的中点． 
∥平面AEC；
与平面
所成的角.
, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.
的底面是边长为1的正方形，
平面
中，
是正三角形，
，
. 
表示成关于
的函数；
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
