题目内容
如图，圆O为△ABC的外接圆，且AB＝AC，过点A的直线交圆O于点D，交BC的延长线于点F，DE是BD的延长线，连接CD．
(Ⅰ)求证：∠EDF＝∠CDF；
(Ⅱ)求证：AB2＝AF·AD．
对定义在区间l，上的函数f(x)，若存在开区间(a，b)I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间I上的“Z型”函数．
(Ⅰ)求证：函数f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函数；
(Ⅱ)设f(x)是(I)中的“Z型”函数，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．
△ABC
(1)求锐角B的大小，
(2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
关于函数函数f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下结论正确的是
A．
f(x)的最小正周期是π，在区间(－，)是增函数
B．
C．
f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．
f(x)的最小正周期是2π，最大值是2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且a＋c＝10，C＝2A，cosA＝．
求：(Ⅰ)的值；
(Ⅱ)b的值．
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
y＝x＋x3
y＝3x
y＝－log2x
已知函数若x1x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是
(－2，2)
(－∞，－2)∪(2，＋∞)
(－∞，2)
(－∞，2]
在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax＋b2＋π有零点的概率为
若集合，则A∩B＝
{x|x＜0}
{x|0＜x＜3}
{x|x＞4}
R
I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x
(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间I上的“Z型”函数．
＝(2sinB，－
)，
＝(cos2B，2cos2
－1)且
sinx)－1，以下结论正确的是
，
)是增函数
，
)是增函数
．
的值；
若
x1x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是
，则A∩B＝