题目内容
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且a+c=10,C=2A,cosA=.
求:(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)b的值.
郑州市对某项惠民工程的满意程度(分值:0-100分)进行网上调查,有18000位市民参加了投票,经统计,各分数段的人数如下表:
现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取n位市民召开座谈会,其中满意程度在[0,20)的有5人.
(Ⅰ)求n的值,并补充完整频率分布直方图;
(Ⅱ)若满意程度在[0,20)的5人中恰有2位为女性,座谈会将从这5位市民中任选两人发言,求至少有一位女性市民被选中的概率.
椭圆的左右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆周长为π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则|y1-y2|值为
A.
B.
C.
D.
执行下图的程序框图,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是
7
14
15
6
如图,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交圆O于点D,交BC的延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD.
(Ⅰ)求证:∠EDF=∠CDF;
(Ⅱ)求证:AB2=AF·AD.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则y=f(x)的图象可由函数y=sinx的图象(纵坐标不变)作下述变换得到
先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位
已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx.其中常数a>0,
(Ⅰ)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a=4时,给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这两类直线中是否存在y=f(x)的切线,若存在,求出相应的m或n的值,若不存在,说明理由.
(Ⅲ)设定义在D上函数y=h(x)在点P(x0,h(x0))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x0时,若在D内恒成立,则称点P为函数y=h(x)的“类对称点”.
令a=4,试问y=f(x)是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,说明理由.
如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=2BC=4,EA=3,FC=1.
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.