题目内容
【题目】有2名男生、3名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法?（以下各题请用数字作答）
（1）甲不在中间也不在两端；
（2）甲、乙两人必须排在两端；
（3）男、女生分别排在一起；
（4）男女相间；
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）.
【解析】
（1）特殊元素优先安排，甲不在中间也不在两端，先将甲排好，其余全排列即可；
（2）特殊元素优先安排，先排甲、乙，其余人全排列；
（3）相邻问题用捆绑；
（4）不相邻问题用插空；
解：（1）依题意甲不在中间也不在两端，首先安排甲有
种排法，其余人全排列有
，按照分步乘法计数原理可得一共有
（种）
（2）先排甲、乙有
种排法，其余人全排列有
，按照分步乘法计数原理可得一共有
（种）
（3）将男女分别捆绑再排列有
（种）
（4）男女相间用插空法，先排女生有种排法，再将男生插入女生所形成的2个空档里有种排法，故共有
（种）
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【题目】甲、乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们射击成绩的分布列如下表所示.
射手甲 | 射手乙 | ||||||
环数 |
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| 环数 |
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概率 |
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| 概率 |
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（1）若甲射手共有
发子弹,一旦命中
环就停止射击,求他剩余
发子弹的概率；
（2）若甲、乙两名射手各射击
次,求
次射击中恰有次命中环的概率；
（3）若甲、乙两名射手各射击
次,记所得的环数之和为
,求的概率分布.
