题目内容
【题目】在一个特定时段内,以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北50海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东且与点相距海里的位置.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
【答案】(1);⑵见解析
【解析】
(1)先以点为原点,正东方向为轴正半轴建立坐标系,如图,得出点的坐标,再利用两点距离公式得从而求得小船速度即可;(2)欲判断它是否会进入警戒水域,只须比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小即可.
(1)建立如图所示直角坐标系,
则
船的行驶速度为海里∕小时
(也可用余弦定理求)
(2)直线方程为
整理得
原点到直线的距离为
所以不会进入警戒水域。
练习册系列答案
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【题目】某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.