题目内容
已知数列
的前n项和
满足：
（
为常数，
）（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，
，数列
的前n项和为
. 求证： 
．
的前n项和满足：（为常数，）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列的前n项和为. 求证： ．
解：（Ⅰ）
∴
……….1分当
时，
两式相减得：
，
(a≠0，n≥2)即
是等比数列．∴
；…4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知a≠1
,
，若
为等比数列，则有
而
，
……6分故
，解得
， ……………………7分再将
代入得
成立，所以
． …………8分（III）证明：由（Ⅱ）知
，所以
，
＝
… 10分
＝
……12分
练习册系列答案
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中，
=0，且对任意k
，
成等差数列，其公差为2k.
成等比数列；
求数列
的通项公
，证明
.
的前
的和为
，设
，且
成等比数列，求
记
表示不超过实数x的最大整数，令
，当
时，
的最小值是
，若数列
满足
，
( ).
中，前15项和S15=90，则a8=
，
，
，则项数
为 
﹜为等差数列，且
，则
的值为___________.